Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Лабораторна робота №1

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра ЕОМ

Інформація про роботу

Рік:
2016
Тип роботи:
Звіт про виконання розрахункової роботи
Предмет:
Паралельні та розподілені обчислення

Частина тексту файла

Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра ЕОМ  Лабораторна робота №1 з дисципліни " Паралельні та розподілені обчислення" на тему: «ВИКОРИСТАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ ДЕКОМПОЗИЦІЇ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗКУ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ЗАДАЧ» Мета: Вивчити методи декомпозицій задач. Набути навиків розв’язування задач з використанням функціональної декомпозиції. Завдання для варіанту №20: Вираз, який слід обрахувати, заданий наступним чином:  При чому елементи  визначаються згідно правил: , де bi=20/(i3+20) , і=1,2,...n  A1(20b1-c1)  A2C2- B 2, де Cij=20/(i3-j3+2) Послідовність виконання. 1.  Аналіз завдання. Для заданого виразу вхідними даними є: розмірність матриць – n; матриці ; вектори-стовпці . Ці параметри повинні вводитися з клавіатури, або генеруватися випадковим чином (крім розмірності). При чому, елементи всіх матриць та векторів є цілими додатними числами, більшими за нуль. Вектор-стовпець  та матриця  обраховуються, виходячи з уведеної розмірності, зауважимо, що значення їх елементів завжди менші одиниці і різко спадають зі збільшенням розмірності. Наприклад для n=3, значення вектора-стовпця  будуть становити: 20/(13 + 20) = 0,952; 20/(23 + 20) = 0,714 ; 20/(33 + 20) = 0,426, а значення матриці , відповідно: 20/(13-13+2) = 10  20/(13-23+2) = -4 20/(13-33+2) = -0,833  20/(23-13+2) = 2,22  20/(23-23+2) = 10 20/(23-33+2) = -1,176  20/(33-13+2) = 0,714  20/(33-23+2) = 0,952 20/(33-33+2) = 10 При утворенні  враховуємо, що результатом множення матриці А на вектор-стовпець b є вектор-стовпець, елементи якого будуть раціональними числами(тобто матимуть значущу дробову частину). При утворенні  враховуємо, що результатом віднімання двох векторів-стовпців є вектор-стовпець, елементи якого можуть бути меншими за нуль цілими числами. Далі, при множенні цілочисельної додатної матриці А1 на результат віднімання, отримаємо вектор-стовпець з цілочисельними елементами довільного знаку. При утворенні  враховуємо, що присутні лише операції віднімання та множення, а тому вихідний результат може бути від'ємним і завжди матиме значущу дробову частину. Таким чином, згідно поставленої задачі, в обчисленні загального виразу приймають участь три різні елементи – два вектори стовпці  та матриця . Перший доданок загального виразу містить чотири множники – транспонований вектор-стовпець у1, транспонований вектор-стовпець ,(тобто вектор-рядок), вектор-стовпець  та матрицю . Оскільки, згідно правил матричних обчислень, добуток не є комутативною операцією, всі множення слід виконувати в тій послідовності, яка задана. Результатом множення рядка на стовпець є число, а матриці на матрицю - матриця. Тому, в загальному, перший доданок буде вектор-рядок. Аналогічний аналіз можна застосувати до всіх решти доданків даного виразу. Другий доданок - рядок х матриця = рядок, третій доданок – аналогічний другому. Остання дія - рядок х стовпець = число. Таким чином, з попереднього випливає, що остаточний результат є число з дробовою частиною. 2.  Декомпозиція задачі. Однозначно, всі обчислення безпосередньо залежать від розмірності даних, тому найперше, слід забезпечити ввід змінної n, що визначає цю розмірність. Далі, можна паралельно виконувати обчислення значень вектора b та матриці С2, оскільки вони незалежні від інших параметрів. Крім того, на тому ж рівні декомпозиції слід визначати вхідні дані, тобто вводити з клавіатури, або генерувати випадковим чином матриці  та вектори-стовпці . Наступний рівень декомпозиції – це знаходження елементів виразу. Значення  залежить від введеної матриці А та обрахованого вектора b. Значення  залежить від введеної А1 та різниці векторів b1 і c1, тому знайти його можна лише після обчислення А1 (20b1 - c1). Зауважимо, що множення на константу не є окремою операцією, як і транспонування векторів. Аналогічно, знаходимо . Подальша декомпозиція відбувається згідно заданої послідовності операцій та врахування залежностей отриманих на кожному рівні да...
Антиботан аватар за замовчуванням

03.06.2016 14:06

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини